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@GA-TFS-21B-上海君媽：這是我另外一個群里媽媽的分享。也發(fā)給大家看看，取長補(bǔ)短
美高選課1-數(shù)學(xué)篇
熱心專業(yè)的Victoria媽媽

希望把群作為多方面學(xué)習(xí)來源中心，為我所用。
關(guān)于選課是基于一個目標(biāo)，沖擊美國一流名校，前15大學(xué)。這是美國高中生的最高標(biāo)準(zhǔn)，取科其上，得乎其中。適合大部分孩子，但是最高標(biāo)準(zhǔn)的，是美國頂尖高中和一流學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)。

一、美國數(shù)學(xué)課的銜接順序和一般安排
（一）美國教育：K-12系統(tǒng)，一共13年。
K幼兒園-5年級小學(xué)，6-8中學(xué)，9-12高中，也有6年級劃入小學(xué)，或者5年級劃入初中。美國教育有2門課持續(xù)13年，即數(shù)學(xué)和英語是持續(xù)13年的教育。
從6年級開始數(shù)學(xué)程度有區(qū)分。
初中把數(shù)學(xué)進(jìn)度分成不同的。6年級開始的各階段數(shù)學(xué)課包括：
6-8：6年級數(shù)學(xué)，預(yù)備代數(shù)（Pre-Algebra)，代數(shù)1 （Algebra1）
9-12：幾何 （Geometry），代數(shù)2 （Algebra2），預(yù)備微積分 （Pre-Calculus），AP微積分AB或BC（AP Calculus AB/BC）甚至AP微積分3，以及數(shù)學(xué)高階課程：AP 統(tǒng)計，AP計算機(jī)，線性代數(shù)，微分方程，多元微積分。
幾何和代數(shù)2屬于高中；預(yù)備微積分開始屬于大學(xué)課程
6年級也有跳過或者提前上課，因?yàn)?年級數(shù)學(xué)是對小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)。
6：預(yù)備------- 代數(shù)一
7：代數(shù)一 --- 幾何
8：幾何 ------ 代數(shù)2

美高入學(xué)分班課（考試）
中國小孩：9年級從代數(shù)2開始（至少可以從代數(shù)2上），或者程度更好的孩子可以從預(yù)備微積分開始上，取決于學(xué)校的規(guī)定和數(shù)學(xué)評估
未來大學(xué)理工科的孩子可以跳過AP微積分AB,直接修AP微積分BC,看學(xué)校的課程，根據(jù)課程介紹決定

（二）高中數(shù)學(xué)修課順序：兩個通常路線
9：代數(shù)2
10：預(yù)備微積分
11：AP微積分AB或BC，AB加上新內(nèi)容就是BC（多數(shù)的學(xué)?？梢匀芜x一門） ，以代數(shù)2為基礎(chǔ)
12：AP統(tǒng)計（或AP計算機(jī)）通常算做數(shù)學(xué)課，或者更難的看孩子的未來興趣
但是，如果參加科學(xué)競賽，建議早點(diǎn)修AP統(tǒng)計（上過代數(shù)2就可以修AP統(tǒng)計），統(tǒng)計的基本內(nèi)容對于11年級后參加科學(xué)競賽非常重要，能否用統(tǒng)計處理數(shù)據(jù)是決勝的重要指標(biāo)。
如果不參加競賽，11年級修AP統(tǒng)計，也有學(xué)校預(yù)備微積分和AP微積分AB合并。

或者：
9：預(yù)備微積分
10：AP微積分BC
11：AP統(tǒng)計（難度不高），如果學(xué)習(xí)完AP微積分就更容易，半年就可以。
12：AP計算機(jī)（難度也不高），時間很充裕。這時大學(xué)申請已經(jīng)結(jié)束了，所以不難。
AP統(tǒng)計相對簡單，學(xué)校安排1年，其實(shí)半年就夠了。如果學(xué)完了AP微積分BC，再學(xué)統(tǒng)計更容易。

要重視整體課程難度的安排。11年級是任務(wù)最多，壓力最大的一年。所有的考試都集中在11年級，psat, sat1，sat2,act,科學(xué)競賽，課外活動。 雖然有的孩子10年級就修完了AP微積分BC，11年級用AP統(tǒng)計或AP計算機(jī)填空，在時間安排上和成績單會好一些。

二、高中階段9-12選課原則和幾條路線
（一）三條原則
1.盡可能選擇最適合自己程度的數(shù)學(xué)課，作為9年級的起點(diǎn)。避免過難或者高年級無課選。9年級代數(shù)2為起點(diǎn)是特別不錯的。
高中修課目標(biāo)：以１１年級能夠修完ＡＰ微積分ＢＣ為目標(biāo)。
因?yàn)?，大學(xué)看9-11年級成績單和12年級的修課安排。11年級修完AP微積分BC，并且考完這一門的AP課而且有不錯的成績，申請就非常好，GPA權(quán)重也非常好。按這個目標(biāo)，按學(xué)校修課順序和先修課要求，倒推9年級和10年級修什么課。

2.提前研究學(xué)校提供的全部數(shù)學(xué)課，然后決定怎么修和順序，建議在9年級開學(xué)前完成。12年級一定要有數(shù)學(xué)課。避免過早修完AP微積分，而有的學(xué)校說AP統(tǒng)計不能算數(shù)學(xué)課。12年級沒有數(shù)學(xué)會很難看。

3.讓孩子與學(xué)校顧問老師交流數(shù)學(xué)課的選擇。談?wù)務(wù)n程，從課程名字看不出課程難度。要讓老師根據(jù)學(xué)生的情況提出選課建議，同時與高年級學(xué)長交流，他們的建議。
小孩與學(xué)校顧問老師問兩個問題：
（1）未來科學(xué)課的難度，尤其是物理課。確定科學(xué)課的要求和難度，比如物理對數(shù)學(xué)的要求，數(shù)學(xué)課是科學(xué)課先修的要求，把數(shù)學(xué)課先修課的要求納入整體去考量
（2）過去三年來，升入大藤的孩子的數(shù)學(xué)課的路線，大藤有很多文科生。升入MIT，UCBERCLY、卡內(nèi)基梅隆等工程學(xué)院的數(shù)學(xué)路線，這是本校修數(shù)學(xué)的最高難度課程。這兩個難度跟自己的情況定位，就清楚自己應(yīng)該選的路線

（二）三條路線
路線一：
9：代數(shù)2，
10：預(yù)備微積分，
11：AP微積分BC，
12：AP統(tǒng)計

路線二：
9：預(yù)備微積分，
10：AP微積分BC，
11：AP統(tǒng)計，
12：AP計算機(jī)

個人推薦黃金組合路線三：
9：代數(shù)2，
10：預(yù)備微積分＋AP統(tǒng)計，為10年級參加競賽打基礎(chǔ)。10年級也沒有太多標(biāo)準(zhǔn)化考試壓力。這要在學(xué)校允許的條件下。
11：AP微積分BC，
12：AP計算機(jī)
沒有AP課程的學(xué)校，不要糾結(jié)于課程名字，而是看課程描述和對應(yīng)的先修課，安排課程。
不建議12年級不修數(shù)學(xué)課，一般高中不允許這樣。而且，好大學(xué)都要求連續(xù)4年數(shù)學(xué)課和連續(xù)4年英文課。
有的小孩跳課太猛，12年級沒有課修，就要到大學(xué)去修，寄宿學(xué)生不方便。所以建議悠著來，保證4年連續(xù)，4年全A。

三、數(shù)學(xué)方方面面值得注意的
1.數(shù)學(xué)是科學(xué)的先修課，尤其物理。
9年級從代數(shù)2開始修，科學(xué)都沒有問題。美國9年級修幾何，如果中國孩子從代數(shù)2開始，這個進(jìn)度就非常好了。
AP物理1和AP物理2：以代數(shù)2為基礎(chǔ)，AP物理C 需要微積分基礎(chǔ)。

全盤考慮高中4年的修課規(guī)劃
9：代數(shù)2開始，科學(xué)課就不是問題。中國孩子9年級從代數(shù)2開始已經(jīng)非常好了。
10：AP物理1
11：AP物理C 需要微積分基礎(chǔ)

2.數(shù)學(xué)俱樂部和義工
如果有興趣：數(shù)學(xué)俱樂部盡量參加，文科類的俱樂部對中國小孩子不是特別有優(yōu)勢，如果在數(shù)學(xué)和科學(xué)方面有精進(jìn)非常有益。除了一般做題和競賽，還可以義工，如做課外輔導(dǎo)。幫助當(dāng)?shù)匦『⒆友a(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)，低收入家庭小孩補(bǔ)課，醫(yī)院小孩補(bǔ)課。如果能從9年級開始，鍛煉堅持三年，對成長和升學(xué)非常好。
沒有現(xiàn)成的，自己做，數(shù)學(xué)競賽小組，獲得學(xué)校支持和幫助，招募團(tuán)友。
一定不能強(qiáng)求，最好的教育是最適合的教育，做最喜歡的事。

3.數(shù)學(xué)夏令營：非常重要

數(shù)學(xué)夏令營：美高暑假非常重要。
如果回國做數(shù)學(xué)競賽教練，輔導(dǎo)數(shù)學(xué)。
如果在美國，嘗試參加有質(zhì)量的夏令營，也是非常好的經(jīng)歷。
美國有好幾個一流數(shù)學(xué)夏令營：通常需要經(jīng)過考試，是經(jīng)過篩選的。與各國優(yōu)秀的數(shù)學(xué)高手在一起。激發(fā)數(shù)學(xué)熱情。一流夏令營的申請成功率很低，在10-30%。如果志在一流藤校，如果9年級開始的高中每一年申請過，過程等于都是后來申請名校的演習(xí)。一輪一輪篩選，作文，談?wù)撆d趣，鍛煉孩子。
除了數(shù)學(xué)，計算機(jī)等項(xiàng)目也非常好。
不建議暑假補(bǔ)課，最合適是用來做一些平時在校期間沒有大塊時間做的事情和項(xiàng)目，充分利用暑假時間。以后寫在簡歷上讓招生官眼前一亮的。

4.sat：sat包括sat1和sat2
sat1:通常都要考的。包括數(shù)學(xué)、英文、寫作。Sat2通常的專項(xiàng)考試。可以選擇2-3門擅長的科目考試。
sat1數(shù)學(xué)部分：學(xué)過幾何就可以考。
sat2(專項(xiàng)數(shù)學(xué))：數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué)2包括數(shù)學(xué)1和其他，需要學(xué)過微積分才能考出高分。數(shù)學(xué)1只建議文科小孩子考，而且文科也建議考數(shù)學(xué)2，雖然數(shù)學(xué)2難度高，但是因?yàn)樗惴ú煌脻M分的概率高。 Sat數(shù)學(xué)2建議學(xué)過微積分后的假期考，微積分的函數(shù)對sat數(shù)學(xué)2非常有幫助。推薦Barron's SAT Subject Test Math Level 2, 11th Edition 11th Edition。網(wǎng)址：https://www.amazon.com/Barrons-Subject-Test-Math-Level/dp/1438003749/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1466028944&sr=8-1&keywords=Barron SAT mathSat2專項(xiàng)考試。

暑假可以做sat2的數(shù)學(xué)題目
https://collegereadiness.collegeboard.org/sat-subject-tests/subjects/mathematics/mathematics-2

四、數(shù)學(xué)競賽
美國數(shù)學(xué)競賽主要是AMC系列：包括AMC10（針對10年級及以下）和AMC12(針對12年級及以下)。優(yōu)秀的會參加美國數(shù)學(xué)邀請賽(AIME),美國國家級別的第一程度。
AMC10：前2.5%的小孩可以進(jìn)入aime,國際學(xué)生可以進(jìn)入的最高級別,不要求美國身份
AMC12：前5%的小孩可以進(jìn)入aime, 國際學(xué)生可以進(jìn)入的最高級別,不要求美國身份
進(jìn)入AIME是非常不錯的亮點(diǎn)。男生除了AIME申請?zhí)傩＿€需要其他亮點(diǎn)，女生是很不錯的?？梢詫懭氪髮W(xué)申請材料，表格中有填寫，而且也是進(jìn)入MIT頂尖夏營令的門檻兒。有志于數(shù)學(xué)競賽的孩子，不滿足于這些進(jìn)度，需要在課外提前學(xué)，多訓(xùn)練。

不是所有孩子都是數(shù)學(xué)明星。要根據(jù)實(shí)際情況修課就好。不需要過分拔高，也不要低于大多數(shù)正常學(xué)生的修課難度就好。
成績單上的GPA，修課的難度系數(shù)是和本校本屆的學(xué)生比較。保證學(xué)過的課程成績夠好，有所收獲比修多高的課程更重要。
數(shù)學(xué)好和數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)好，對于以后的學(xué)習(xí)和工作都非常重要?；A(chǔ)打牢比難度拔高要重要很多。
高中不是無止境地挑戰(zhàn)自我，更重要的是平衡好藝術(shù)、活動、體育等各方面的活動。不宜壓力太大，不宜過度疲勞。申請大學(xué)重要的是整體能力如何，不要過于糾結(jié)于難度。11年級修AP微積分BC是最高最高標(biāo)準(zhǔn)。
最后選修是萬里長征第一步，選好后，努力學(xué)好，踏實(shí)地走好，了解自己的潛能，充滿信心，可以獨(dú)立地快樂地選擇。

不知孩子的成績?nèi)绾?？如果自認(rèn)為很優(yōu)秀的話，建議每門課都選榮譽(yù)課或AP課。這往往是進(jìn)top大學(xué)的一個先決條件。

上面有不少方方面面的回答，非常詳盡。這里我補(bǔ)充一句：選課一定要選和自己將來申請大學(xué)方向相關(guān)的，本校開設(shè)的最具有競爭力的課程。

美國高中數(shù)學(xué)物理教師

你好，我覺得這個環(huán)節(jié)上主要根據(jù)學(xué)校老師的推薦，然后自己進(jìn)行調(diào)整比較好。

數(shù)學(xué)和英文入學(xué)有測試，根據(jù)測試結(jié)果給予建議，9年級的選擇不會太多，基本上沒有什么自由度。到了10年級適應(yīng)了一年之后，也逐步看出孩子的實(shí)力和水平，才會有選擇的余地。至于AP課程很多學(xué)校都要求，11年級才能修習(xí)。所以不要想那么多，無論怎么選，做到拿到好的GPA是前提，然后在這個基礎(chǔ)上再加深難度。祝好運(yùn)！