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美高代數一和幾何的內容感覺困惑。希望老師解答。謝謝。
看課程介紹代數一內容，
athematicians in this course will build upon prior knowledge of linear functions to extend algebraic problem solving to quadratic and exponentialrelationships. Students will engage in methods for analyzing, solving, and modeling with these functions. Students will graph and interpret characteristics offunctions and solve both algebraically and graphically. Students will reason with equations and inequalities, with a focus on modeling. This course willinclude a study of descriptive statistics during which students will display numerical data and summarize it using measures of center and variability. TheGAISE model will support students as they interpret the results in a real-world context. A TI-84+ calculator is recommended for this course.
代數一對二次函數和指數函數要求多高？需要達到國內體制內的初三和高一的水平嗎？
幾何是這樣介紹的
Mathematicians in this course will explore complex geometric situations and deepen their explanations of geometric relationships moving towards formal
mathematical arguments. This course builds on congruence and similarity concepts introduced in previous courses. Students develop their understanding
and use of proof, both formal and informal. Students focus learning in trigonometry, circles, and connecting coordinates to both algebra and geometry
concepts. Students further develop concepts in probability, expanding their ability to compute and interpret theoretical and experimental probabilities. A
compass and protractor are required for this course and a TI-84+ calculator is recommended.
關于三角函數部分。體制內的初三的三角函數部分達到要求了嗎？更麻煩的是， 感覺涉及到解析幾何內容了。這個要求多高？
后續(xù)的代數二是這樣介紹的。
Building on their work with linear, quadratic, and exponential functions from Algebra 1, mathematicians in this course extend their repertoire of functions toinclude polynomial, rational, radical, and logarithmic functions and transformations of each of these. Students work closely with the expressions that definethe functions, and continue to expand and hone their abilities to model situations and to solve equations, including solving quadratic equations over the setof complex numbers and solving exponential equations using logarithms. Additionally, students extend their knowledge of trigonometry and its applicationsbeyond right triangles and discover data gathering techniques, data distributions, and make inferences from data using the GAISE framework. A graphingcalculator is required
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家長您好：
讓我針對您提出的問題逐一解答:
1. 代數一的二次函數和指數函數內容:
美國高中的代數一課程對二次函數和指數函數的要求一般不會超過中國初三和高一的水平。學生需要掌握這兩類函數的圖像特征,了解它們的代數性質,并能夠解決一些實際應用問題。但難度和深度可能不及中國高中數學?？偟膩碚f,如果學生已經扎實掌握了初三和高一的相關內容,那么學習美高代數一應該不會有太大困難。
2. 幾何課程中的三角函數內容:
中國初三數學中的三角函數部分主要涉及銳角三角函數的定義、特殊角的三角函數值以及簡單的應用。這部分內容一般能夠滿足美高幾何課程對三角函數的基本要求。美高幾何可能會涉及一些更加復雜的三角函數應用,如傾斜測量、三角形面積計算等,但總體難度不會超出中國高中數學的范疇。
3. 幾何課程中的解析幾何內容:
解析幾何是將代數方法引入幾何問題的一個分支,主要研究平面圖形的坐標表示和性質。中國高中數學中涉及的解析幾何內容相對比較豐富,包括直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線等。美高幾何中的解析幾何內容可能不會那么全面和深入,主要集中在直線和圓的坐標表示、方程性質以及一些簡單的綜合應用。如果學生已經學習過中國高中的解析幾何,那么美高幾何的相關內容應該不會造成太大挑戰(zhàn)。
4. 代數二的內容:
代數二是在代數一的基礎上,進一步拓展函數類型和運算能力。多項式函數、分式函數、根式函數、對數函數等是代數二的重點內容。此外,代數二還會深化學生對復數、三角函數、數據分析等方面的理解和應用?？偟膩碚f,代數二的內容相當于中國高中數學必修四和必修五的大部分內容,難度和深度相當。學生如果已經掌握了高中數學的基本內容,那么學習代數二應該不會遇到太大的困難。
需要注意的是,美國高中數學的教學進度和深度安排與中國高中有所不同。美高數學更加強調概念理解、實際應用和數學建模,而中國高中數學更加重視系統性、嚴密性和技巧性。因此,即使學生已經學過了相關內容,在學習美高數學時也需要適應不同的教學方式和要求。同時,數學學習是一個不斷積累和提高的過程,打好基礎、多加練習是取得好成績的關鍵。相信只要您的孩子認真對待,勤奮刻苦,一定能夠很好地完成美高的數學課程,為今后的學習和發(fā)展奠定堅實的基礎。
如果還有任何其它問題的話，歡迎聯系我。
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我在美國高中教過所有的數學課程，有二十余年一線教學經歷。個人認為：
1）代數一對二次函數和指數函數要求不高，主要是因式分解，簡單的計算和畫圖。
2）幾何課遠沒有國內學的深， 可能會包括一點點解析幾何內容，主要是直線，圓的方程。所以，讀完國內的初三能夠跳過幾何課最好。
3）代數二中的三角函數部分要求不高，國內初三的內容應該全包括了。但這也取決于學校，如果用經典（Brown）的代數2教材，可以講到三角函數的和差化積，虛數等內容。
